PREDICCIÓN DE VOLÚMENES DE FUSTE PARA Pinus michoacana Mart. y Pinus douglasiana Mart.
EN EL SURESTE DE NAYARIT

Enrique Hernández Marrufo
Paulino Morales López
Omar Delgado de Jesús
Eladio H. Cornejo Oviedo
Salvador Valencia Manzo

RESUMEN
Se construyó un cuadro de predicción de volúmenes de fuste para Pinus michoacana Mart. y otro para Pinus douglasiana Mart. de la región Sureste del Estado de Nayarit. En la elaboración del cuadro se utilizaron 91 árboles muestra para Pinus michoacana y 163 árboles muestra para Pinus douglasiana. Los volúmenes predichos se calcularon con base en los tipos dendrométricos. Usando valores de la altura total, diámetro normal y volumen, se eligió para Pinus michoacana el modelo de la variable combinada, ln volumen = -9.487370 + 0.937570 ln ((DN2)*(A)), el cual presentó una R2 = 0.9758 y un CME = 0.02296. Mientras que para Pinus douglasiana, también se eligió el modelo de la variable combinada, ln volumen = -9.686737 + 0.959844 ln ((DN2)*(A)), el cual presentó una R2= 0.9838 y un CME = 0.09103. Con dichos modelos, se obtuvo el cuadro de predicción de volúmenes.

PALABRAS CLAVE

Tabla de volúmenes, existencias volumétricas, Nayarit, regresión lineal, Pinus michoacana, Pinus douglasiana.

INTRODUCCIÓN
El aprovechamiento de los recursos naturales como lo es cualquier tipo de vegetación. Implica el conocimiento de sus características respecto a su ubicación geográfica y fisiográfica, además de su extensión territorial, fisonomía vertical y horizontal y composición específica. La descripción de la vegetación puede ser reportada en individuos por hectárea, metros cuadrados por hectárea y metros cúbicos por hectárea. Toda esta información son la base para que el manejador de los recursos pueda tomar decisiones y decidir criterios para el mejor aprovechamiento.

La República Mexicana cuenta con una superficie forestal total de 141.74 millones de ha; de las cuales se calcula que la superficie arbolada con potencial para la producción maderable comercial es de 21.6 millones de ha, de las cuales 10.8 pertenecen a bosques de coníferas y latifoliadas, 6.6 a selvas altas y medianas y 4.2 a latifoliadas de clima templado. El incremento total anual estimado en bosques de coníferas es de 24.9 millones de m3, de ellos 33.4 % corresponde a bosque de coníferas cerrados y 25.8 % a bosques de coníferas abiertos. El incremento restante, que asciende a 10.2 millones de m3 (40.8 %), tiene su origen en bosques mezclados de coníferas y latifoliadas (SARH-SSF, 1994).
Mientras que se ha venido reduciendo la superficie forestal en México, la demanda de productos forestales se ha incrementado; las estadísticas muestran que entre 1970 y 1997, el consumo nacional de productos de madera aumentó 68 %. Se estima que para el año 2010 el consumo de madera tendrá un incremento del 2 %, con lo que se requerirán 20.5 millones de metros cúbicos para satisfacer el consumo nacional de productos maderables industriales (SEMARNAP, 1999).
En México, los bosques de coníferas y latifoliadas ocupan el 15.44% del territorio nacional, dichos bosques representan el 65.31% de las existencias volumétricas (m3 rollo) del país (SARH-SFF, 1994). Los bosques de Pinus michoacana, se distribuyen ampliamente desde el centro de México a Guatemala central. En México se encuentra en los estados de Nayarit, Zacatecas, Jalisco, Colima, Michoacán, Hidalgo, México, Oaxaca, Puebla, Morelos, Guanajuato y Chiapas. Se presenta en zonas semicálidas, en altitudes con un rango de 1,500 a 2,500 metros (Martínez, 1948). Frecuentemente Pinus michoacana y Pinus oocarpa Schiede se asocian con encinares de las partes bajas de la Sierra Madre Occidental. Los bosques que forman son más bien del tipo seco (Rzedowski, 1998).
Pinus douglasiana se distribuye principalmente en las montañas de México, se extiende a lo largo de la Sierra Madre Occidental y hacia la Sierra Madre del Sur. Esta reportada en los estados de Sonora, Chihuahua, Durango, Sinaloa, Nayarit, Jalisco, Michoacán, México, Guerrero y Oaxaca. Se presenta en altitudes de 1,500 a 2,500 metros con temperaturas cálidas y con una precipitación media anual superior a los 1,000 mm, en las elevaciones altas las heladas son comunes durante los meses de invierno (Perry, 1991). Se encuentra asociado con Pinus lumholtzii Fern, Pinus leiophylla Schl. et Cham. y Pinus oocarpa (Martínez, 1948).
El principal uso que se les da a las especies de pinos en el estado de Nayarit son: madera aserrada, productos celulósicos y contrachapados, postes y leña para combustible.
En Nayarit, la superficie de los bosques de coníferas es de 740 ha. Mientras que los bosques de coníferas y latifoliadas ocupan 470,869 ha. Las existencias maderables en los bosques de coníferas de Nayarit ascienden a los 97,663 m3, de coníferas y latifoliadas a 31,234,659 m3 y fragmentado a 920,498 m3. La superficie de bosques de coníferas y latifoliadas es de 470,869 hectáreas. La producción maderable fue de 40,883 m3 en escuadría (Semarnap, 1997).
El volumen de la producción forestal maderable de Jala, Nayarit fue de 3997.8 m3 rollo de madera de pino y del Nayar, Nayarit fue de 1543 m3 rollo también de madera de pino (INEGI, 1994).
El objetivo del presente trabajo fue predecir los volúmenes de fuste para árboles de Pinus michoacana y Pinus douglasiana en el Sureste de Nayarit. El objetivo específico fue determinar el modelo más apropiado para la relación entre el volumen y la altura total y el diámetro normal de árboles de Pinus michoacana y Pinus douglasiana.

Modelos usados en la predicción de volúmenes
Los modelos matemáticos usados en la predicción del volumen pueden incluir variables tales como la altura del árbol, el diámetro normal y el coeficiente de forma. El modelo seleccionado estimará los volúmenes, los cuales comúnmente se representan en un cuadro que contienen los valores del volumen combinando la altura y el diámetro normal (Husch et al., 1972; Torres y Cano, 1993). Los modelos de predicción se generan a partir de técnicas de regresión.

MATERIALES Y MÉTODOS

Descripción del área de colecta
Los árboles muestra utilizados para la determinación del modelo matemático y predecir los volúmenes, se colectaron de dos localidades (Cuadro 1). Pinus michoacana fue colectado del predio denominado Jomulco, al Noreste de Jala, Nayarit. Este predio se encuentra enclavado dentro de la región fisiográfica "Provincia Sierra Madre Occidental", localizado entre los 1700 y 2100 msnm (CETENAL, 1973). El Pinus douglasiana se colectó en el predio denominado Los Bancos, ubicado al Sureste del Nayar, ubicada dentro de la Provincia fisiográfica Sierra Madre Occidental, enclavado dentro de la Sierra de Alica, localizado entre los 1400 y 2000 msnm (CETENAL, 1972).

Cuadro 1. Localización geográfica de las dos localidades de donde se obtuvieron los árboles muestra para la obtención del modelo matemático.

Localidad

Latitud Norte

Longitud Oeste

Ejido Jomulco

21° 10’ 31"

104° 23’ 45"

Predio Los Bancos

21° 46’ 46"

104° 26’ 26"

El material geológico predominante en las dos localidades, son las rocas ígneas extrusivas ácidas y rocas ígneas toba (CETENAL, 1973, 1974). Los suelos que predominan en las dos localidades son feozem, cambisoles y litosoles con clase textural media con una profundidad promedio entre los 10 y 50 cm (CETENAL, 1974).
La fórmula climática reportada para la región de Los Bancos corresponde a un clima C (w1) (w); con una temperatura media anual de 18 a 22 ° C y una precipitación media anual de 800 a 1000 mm; el mes de mayor precipitación es julio y el mes más seco es febrero; las temperaturas más altas se presentan en mayo y las más bajas en enero. Mientras que para en predio Jomulco corresponde a un clima (A) C (w2) w; con una temperatura media anual de 18 a 22° C y una precipitación media anual de 1000 a 1200 mm; el mes con mayor precipitación es julio y el mes más seco es mayo; las temperaturas más altas se presentan en junio y julio y las más bajas en diciembre, (García, 1973).
La vegetación que se presenta en las localidades de estudio corresponde en su mayor parte a un bosque de pino–encino y en menor proporción con pastizales naturales (CETENAL, 1974). La vegetación esta compuesta principalmente por un bosque natural de coníferas y latifoliadas tales como: Pinus michoacana, Pinus leiophylla, Pinus douglasiana, Pinus oocarpa, Pinus lumholtzii y Quercus macrophylla; y el estrato arbustivo esta representado por Muhlenbergia emersleyi, Bouteloua gracilis y Arbutus xalapensis (CETENAL, 1974).

Obtención de los árboles muestra
El tamaño de muestra utilizado fue de 91 árboles para Pinus michoacana y de 163 árboles para Pinus douglasiana, con el propósito de cubrir la variabilidad de la población tanto en diámetro como en altura, y obtener una precisión aceptable. La muestra fue distribuida considerando un rango de 5 cm para las categorías diamétricas y de 5 m para las categorías de altura (Cuadro 2 y 3). Los criterios de selección de los árboles muestra se realizó con base al programa de manejo de los predios, buscando así tener representadas todas las categorías. Una vez seleccionados los árboles se les midió el diámetro normal, la altura de fuste limpio y la altura total. Después los árboles seleccionados se derribaron y se midió el diámetros con corteza, con la ayuda de una forcípula, a distancias longitudinales. La primera medición se hizo al nivel del suelo, la segunda a 30 cm del suelo (tocón), y después las mediciones se hicieron cada 2.44 metros hasta un diámetro menor o igual de 10 cm, considerando lo restante del árbol como punta. Las mediciones fueron hechas por los alumnos y ayudantes del responsable del programa de manejo.
Captura y procesamiento de datos
La captura de datos se realizó en Excel 97 de Windows, y posteriormente utilizando el programa SAS (Statistical Analysis System versión 6.12). El cálculo del volumen del tocón y de las trozas de los árboles se fundamentó en los tipos dendrométricos. El volumen del tocón se calculó considerando el neiloide truncado, mientras que para las trozas con forma cilíndrica se usó la fórmula del cilindro y en aquéllas otras que presentaran ahusamiento se usó la fórmula del paraboloide truncado (Cuadro 4). Las fórmulas empleadas en estos cálculos son las sugeridas por Caballero (1983).

  Cuadro 2. Distribución de los árboles muestra por categorías diamétricas y categorías de altura para la predicción
de volúmenes de Pinus michoacana en el Sureste de Nayarit.

Categorías diamétricas (cm)

Categorías de altura (m)

5

10

15

20

25

Total

10

3

5

4

12

15

5

2

7

20

2

4

2

8

25

2

3

2

7

30

3

5

3

11

35

2

7

1

10

40

2

4

3

9

45

3

4

7

50

3

5

8

55

2

6

8

60

3

3

65

1

1

Total

3

12

19

29

28

91


Cuadro 3. Distribución de los árboles muestra por categorías diamétricas y categoría de altura para la
predicción de volúmenes de Pinus douglasiana en el Sureste de Nayarit.

Categorías diametricas
(cm)


Categorías de altura (m)

10 15 20 25 30 35 40

Total

10

7 3 3

13

15

3 7 6

16

20

2 8 2

12

25

3 4

7

30

3 4

7

35

2 3 3

8

40

4 6 2 3

15

45

3 5 3 2

13

50

3 2 4 3 3

15

55

3 3 2 3

11

60

2 3 3 3

11

65

2 3 3 3

11

70

1 2 3 1

7

75

2 5 4

11

80

2 4

6

Total

12 36 42 24 25 23 1

163

 

Cuadro 4. Fórmulas de los tipos dendrométricos usados para el cálculo del volumen.

Tipo dendrométrico
(nombre)

Fórmula

Neioloide truncado

 

 

V = L * (S0 + S1 +Ö (S0)(S1) * (Ö S0 + Ö S1))

4

Cilindro

V = S0 * L

Paraboloide truncado

V = Sm * L

S0 = área de la sección del diámetro menor (m);
S1 = área de la sección del diámetro mayor (m);
Sm = área de la sección promedio de los diámetros menor y mayor;
L = largo (m).

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Predicción de volúmenes

Modelos empleados y selección del mejor modelo
El modelo de la variable combinada fue el mejor para la predicción de los volúmenes de fuste, a partir del DN y la altura (cuadro 5), para Pinus michoacana y Pinus douglasiana. Los valores destransformados del coeficiente de determinación (R2) para ambos modelos explican el 97.58 y 98.38 %, respectivamente, de la varianza asociada a los valores predichos de los volúmenes de fuste en ambas especies. Además, los valores destransformados del cuadrado medio del error (CME) son aceptables dado que ambas regresiones fueron altamente significativas (p=0.0001) (ver Apéndice).

Cuadro 5. Modelos obtenidos para la predicción de volúmenes de fuste para Pinus michoacana y
Pinus douglasiana
en el Sureste de Nayarit

Especie

Modelos

R2

CME

Pinus michoacana

ln v = - 9.487370 + 0.937570 ln [(DN2)*(A)]

0.9758

0.02296

Pinus douglasiana

ln v = -9.686737 + 0.959844 ln [(DN2)*(A)]

0.9838

0.09103

donde:

v = volumen (m3)
ln = logaritmo natural
DN2 = Diámetro normal (m)
A = Altura total (m)

Los volúmenes obtenidos para las diferentes categorías diamétricas y categorías de altura utilizando los modelos anteriores corresponden a la predicción de volúmenes de fuste, llamada comúnmente tabla de volúmenes de doble entrada (Cuadros 6 y 7).

Cuadro 6. Volúmenes estimados de fuste total con corteza (m3) para Pinus michoacana en el Sureste de Nayarit

Diámetro normal

(cm)

Altura (m)

5

10

15

20

25

10

0.025713

0.049249

0.072027

0.094327

0.116277

15

0.054999

0.105340

0.154060

0.201758

0.248708

20

0.094327

0.180664

0.264222

0.346025

0.426548

25

0.143336

0.274531

0.401503

0.525808

0.648168

30

0.201758

0.386426

0.565151

0.740122

0.912354

35

0.269380

0.515943

0.754569

0.988184

1.218142

40

0.346025

0.662742

0.969264

1.269349

1.564736

45

0.431545

0.826537

1.208816

1.583067

1.951457

50

0.525808

1.007080

1.472862

1.928861

2.377720

55

0.628702

1.204152

1.761080

2.306311

2.843007

60

0.740122

1.417556

2.073185

2.715043

3.346854

65

0.859978

1.647115

2.408917

3.154718

3.888844


Cuadro 7. Volúmenes estimados de fuste total con corteza (m3) para Pinus douglasiana en el Sureste de Nayarit.

Diámetro normal
(cm)


Altura (m)

10 15 20 25 30 35 40

10

0.426891

0.561454

0.681937

0.792926

0.896894

0.995364

1.089359

15

0.738433

0.971199

1.179609

1.371599

1.551441

1.721773

1.884365

20

1.089359

1.432742

1.740194

2.023422

2.288731

2.540009

2.779870

25

1.472816

1.937071

2.352747

2.735673

3.094371

3.434100

3.758392

30

1.884365

2.478347

3.010175

3.500101

3.959030

4.393690

4.808599

35

2.320845

3.052412

3.707430

4.310838

4.876070

5.411411

5.922427

40

2.779870

3.656129

4.440689

5.163451

5.840477

6.481699

7.093785

45

3.259561

4.287026

5.206979

6.054449

6.848302

7.600173

8.317879

50

3.758392

4.943097

6.003836

6.981000

7.896341

8.763275

9.590817

55

4.275096

5.622674

6.829244

7.940748

8.981930

9.968051

10.909363

60

4.808599

6.324346

7.681487

8.931700

10.102814

11.211995

12.270777

65

5.357977

7.046897

8.559091

9.952139

11.257051

12.492956

13.672703

70

5.922427

7.789269

9.460769

11.000571

12.442953

13.809058

15.113088

75

6.501239

8.550533

10.385392

12.075682

13.659032

15.158648

16.590124

80

7.093785

9.329858

11.331953

13.176303

14.903964

16.540261

18.102207

Valores de volúmenes sombreados son valores estimados que corresponden a la distribución combinada de altura y diámetro normal de los árboles muestra. Valores no sombreados corresponden a valores estimados fuera de la distribución combinada de altura y diámetro normal de los árboles muestra.

Las estimaciones de volumen están limitadas al marco de la distribución combinada de los árboles muestra con respecto a su altura y su diámetro normal. Por lo que, proyecciones de los volúmenes fuera de ese marco deberán ser tomadas con precaución (Cuadro 6 y 7).

CONCLUSIONES
El mejor modelo encontrado para ambas especies fue el de la variable combinada que en el caso de Pinus michoacana fue ln volumen = -9.487370 + 0.937570 ln [(DN2)*(A)] con un R2 = 0.9758 y un CME = 0.02296 y para Pinus douglasiana fue ln volumen= -9.686737 + 0.959844 ln [(DN2)*(A)] con un R2= 0.9838 y un CME = 0.09103. El modelo de la variable combinada es de fácil utilización.

RECOMENDACIONES

1. Se recomienda utilizar las ecuaciones generadas para la obtención de volúmenes sólo en la áreas donde se realizó el presente trabajo, así como en áreas aledañas donde el arbolado presente las mismas características fenotípicas del área de trabajo.
2. La predicción de volúmenes se recomienda usarse dentro de las categorías diamétricas de 10 a 65 cm y dentro de las categorías de altura de 5 a 25 m para el caso de Pinus michoacana y para las categorías diamétricas de 10 a 80 cm y categorías de altura de 10 a 40 m para Pinus douglasiana. Esto a su vez considerando la distribución de los árboles muestra con que se ajustó el modelo.

LITERATURA CITADA
CETENAL. 1972. Carta topográfica. F13D12. Huaynamota. Escala 1:50,000
CETENAL. 1973. Carta geológica. F13D12. Huaynamota. Escala 1:50,000
CETENAL. 1974a. Carta edafológica. F13D12. Huaynamota. Escala 1:50,000
CETENAL. 1974b. Carta de uso del suelo. F13D12. Huaynamota. Escala 1:50,000
CETENAL. 1975a. Carta edafológica. F13D42. Ixtlán. Escala 1:50,000
CETENAL. 1975b. Carta topográfica. F13D42. Ixtlán. Escala 1:50,000.
CETENAL. 1975c. Carta de uso del suelo. F13D42. Ixtlán. Escala 1:50,000
García, E. 1973. Modificaciones al sistema de clasificación climática de Köppen. Instituto de Geografía. UNAM. México. 246 p.
Husch, B., CH. I. Miller y T. W. Beers. 1972. Forest mensuration. John Wiley & Sons. USA. 410 p.
INEGI. 1994. Anuario Estadístico del Estado de Nayarit. Edición 1994. México. 340 p.
Martínez, M. 1948. Los Pinos Mexicanos. Ediciones Botas. 2ª Edición. México. 367 p.
Perry, J. P. 1991. The Pines of México and Central América. Timber Inc. USA. 231 p.
Rzedowski, J. 1978. Vegetación de México. Limusa. México 432 p.
SARH-SFF. 1994. Inventario Nacional Forestal Periódico 1992-1994. México.
SEMARNAP. 1997. Anuario Estadístico de la Producción Forestal. México. 144 p.

Esta nota técnica se debe citar :

Hernández M., E., P. Morales L., O. Delgado de J., E. H. Cornejo O., y S. Valencia Manzo.1999.Predicción de volúmenes de fuste para Pinus michoacana Mart. y Pinus douglasiana Mart. en el Sureste de Nayarit. Saltillo, Coahuila.

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